Nepodceňujte při sázení sílu matematiky a statistiky

Očekáváný zisk

Jednou z nejdůležitějších věcí ve sportovním sázení ovlivňující to, zda je sázkař úspěšný či nikoliv, je schopnost co možná největší maximalizace výher a naopak co největší minimalizace proher. K ovládnutí této schopnosti potřebujeme při každé naší sázce vědět, zda bude z dlouhodobého hlediska výdělečná nebo ne. A právě s touto problematikou nás seznámí následující článek o očekáváném zisku.

Co si představit pod pojmem "očekáváný zisk"?

Jednoduše rečeno tento výraz označuje náš očekáváný zisk nebo ztrátu z dlouhodobého hlediska jedné dané sázky. Pro lepší pochopení a přehled poslouží následující příklad. Představme si, že se s kamarádem vsadíme při hodu mincí. Pokud padne orel, náš přítel nám dá 100 Kč, ale pokud padne panna, dáme my našemu příteli 1 Kč. Šance na výhru pro nás a kamaráda jsou padesát na padesát.

50% šance na padnutí orla, tedy naší výhry 100 Kč, pro nás znamená očekávanou výhru 50 Kč (výpočet 0,50*100 Kč = 50 Kč). 50% šance na padnutí panny, tedy naší prohry 1 Kč, pro nás znamená očekávanou prohru 0.50 Kč (0,50*1 Kč = 0,50 Kč). Průměrný očekávaný zisk z této situace se rovná očekávané výhře bez očekávané prohry, tedy 50 Kč-0,50 Kč. Náš očekávaný zisk z takovéto sázky tedy činí 49,50 Kč.

To ovšem neznamená, že každou sázkou vyhrajeme 49,50 Kč. Vyhrajeme buď 100 Kč nebo prohrajeme 1 Kč. Ale díky očekávanému zisku bychom měli tuto sázku vidět jako ziskovou záležitost: z každého hodu mincí získáme 49,50 Kč. Pokud se na celou věc podíváme z dlouhodobého hlediska a představíme si, že tento hod mincí budeme opakovat stokrát, tisíckrát, milionkrát… dojdeme k závěru, že průměrný zisk z každého hodu se blíží právě hodnotě 49,50 Kč.

Proč se průměrný zisk k této hodnotě pouze blíží?

Ačkoli nám výpočtem vyšla přesná částka očekávaného zisku, ve skutečnosti tento údaj bude stejný jen ve výjmečných případech a to z důvodu, že i když je situace 50% na 50% (tedy ze sta případů, bychom měli vyhrát 50 z nich), můžeme mít smůlu a vyhrát pouze 45 z těchto případů, anebo naopak můžeme mít štěstí a vyhrát 60 případů ze 100, i když šance na výhru je jen 50%. Ovšem, čím vícekrát danou sázku zopakujeme, tím blíže se konečné číslo bude blížit našemu výpočtu.

Opravdový příklad ze světa kurzového sázení

Řekněme, že z posledních 1000 prvních podání zahrál Tomáš Berdych úspěšně 680 z nich. Jeho úspěšnost prvního servisu je tedy 68%. Pokud bychom si chtěli vsadit na to, že příští Berdychův první servis bude úspěšný, pak chceme aby kurz vypsaný sázkovou kanceláří Berdycha více podceňoval a dával mu šanci na úspěšné podání menší než je právě oněch 68%. Abychom toto mohli určit a porovnat, pak musíme vědět, jak přepočítat kurz na procenta a naopak.

Celá procedura je velmi jednoduchá, při přepočtu procent na kurz stačí vydělit 100 procentuelní šancí na úspěch - v našem případě tedy 100/68 = 1.47, při takovémto kurzu bude naše sázka na úspěch Berdychova podání "na nule", z dlouhodobého hlediska ani nic nevyhrajeme a ani nic neprohrajeme. Pokud ale bude kurz vyšší než 1.47, pak se sázka na tuto přílžitost stává ziskovou a naopak, pokud bude kurz nižší než tato hodnota, pak je sázka prodělečnou.

Pokud budeme chtít z vypsaného kurz zjistit, jakou procentuelní úspěšnost potřebujeme, aby sázka byla "na nule", pak opět jednoduše stačí 100 vydělit daným kurzem. Dejme tomu, že bychom chtěli vsadit na výhru Berdycha nad Djokovičem a sázková kancelář by vypsala kurz 1.9, pak v tomto případě potřebujeme, aby Tomáš zvítězil ve více než 52,5% případů (100/1.9), aby naše sázka na jeho vítězství byla zisková. Ovšem zůstavá jen na nás, zda mu budeme natolik věřit, jestli tuto potřebnou hranici překoná.

Pokud se nyní vratíme k úvodnímu příkladu s mincí a převedeme si ho do světa sázek, pak vzhledem k tomu, že riskujeme 1 Kč na výhru 100 Kč, tak se jedná o situaci, ve které prakticky sázíme na příležitost s kurzem 100 a aby naše sázka byla zisková, tak potřebujeme pravděpodobnost výhry vyšší než je 1% (100/100). A vzhledem k tomu, že víme, že naše šance na výhru jsou dokonce 50%, pak jde o velmi výhodnou sázku i přesto, že vyhrajeme jen v polovině případů.